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  1. 2011.03.24 확률을 계산하기 전에 이것만은 알아두자!

심리학이 경제학을 만나다.(야마모토 미토시)라는 책, 176-177p에 있는 내용입니다.

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도박사의 오류

동전을 던질 때 5회 연속으로 앞면이 나온 후 또다시 앞면이 나올 확률은? 물론 2분의 1이다. 하지만 우리는 연속하여 일어나는 일들 사이에는 상관  관계가 있다고 믿는 경향이 있으므로 자기도 모르는 사이에 '6회 연속으로 앞면이 나올 확률'을 연상하게 된다. 

이처럼 서로 독립적으로 일어나는 확률적 사건이 서로의 확률에 영향을 준다고 착각하는 현상을 도박사의 오류라 한다.

평균회귀

주식의 평균수익률이 5%이다. 작년의 수익률이 10%였다. 올해의 예상 수익률은?

1.   0% : 작년의 10%와 올해의 0%의 평균은 5%가 되니까.
2. 10% : 올해도 작년과 비슷한 상황이 이어질 테니까.
3.   5% : 평균은 5%이니까.

가장 합리적인 에상치는 주식의 실력, 즉 평균수익률인 5%이다. 이와 같이 실력, 즉 평균치에 근접해지는 현상을 '평균회귀'라고 한다.

작은 수 법칙

큰 표본이 모집단을 잘 대표하는 것처럼 작은 표본도 모집단을 대표한다고 믿는 경향을 가리킨다. 하지만 동전 던지기처럼 단순한 확률도 수많은 시도를 반복해야 이론상의 평균 확률에 근법할 수 있다는 점을 잊어서는 안 된다.







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Posted by sunnysky


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