화창한 하늘 아래

1. 채권가격 정리


수익률과 가격은 역의 관계에 있다. 즉, 수익률이 높아지면 가격은 낮아지고, 수익률이 낮아지면 가격은 올라간다.




예를 들면 아래 표에서 액면가 10,000원, 표면이율 10%, 만기 3년, 이자지급방법이 3개월 후급 이표채인 경우 채권수익률이 10%에서 5%로 하락하면 채권가격은 10,000원에서 11,385원으로 상승하게 되는 반면에 10%에서 15%로 상승하면 8,809원으로 하락하여 채권가격이 채권수익률과 반비례하고 있음을 알 수 있다.



- 위 표에서 보듯 채권의 만기가 길어질수록 일정폭의 채권수익률 변동에 대한 채권가격의 변동폭은 커진다.


표면이자율이 10%일 때 채권수익률이 10%에서 5%로 낮아지는 경우 5년만기 채권의 가격은 3년만기 채권의 가격보다 큰 폭으로 상승하게 된다. 즉, 5년 만기 채권의 가격 변동률이 22%인데 반해 3년 만기 채권의 가격변동률은 13.85%이다. 


반대로 채권수익률이 10%에서 15%로 5% 높아지게 는 경우 장기채권의 가격이 단기채권의 가격보다 큰 폭으로 하락하게 된다. 이와 같이 장기채권은 단기채권보다 수익률 변화에서 오는 가격변동성이 더 크다고 할 수 있다.


※ 표면이율 10%, 3개월 후급 이표채


위 표에서 채권수익률이 10%에서 5%로 낮아질 경우에 5년 만기의 채권은 22%의 가격 상승률을 나타내지만 

10년 만기의 채권은 39.16%의 가격상승률을 보임으로써 5년 만기 채권의 2배에 이르지 못한다. 


- 만기가 일정할 때, 채권수익률 하락으로 인한 가격 상승폭은 같은 폭의 채권수익률 상승으로 인한 하락 폭 보다 크다.즉, 채권수익율 10%에서 5% 하락으로 인한 10년 만기 채권 가격은 39.16% 상승하지만, 채권수익율 10%에서 15% 상승으로 인한 10년 만기 채권 가격은 -25.69% 하락한다.


- 채권수익률 변동으로 인한 채권가격의 변동률은 표면이율이 높을수록 적어진다. 3년 만기 채권의 경우 10%에서 5%로 하락하면 모든 채권의 가격은 상승하지만 그 상승률은 표면이자율이 낮은 채권일수록 큰 비율로 상승한다. 

마찬가지로 채권수익률이 10%에서 15%로 상승할 경우에도 표면이자율이 낮은 채권의 가격이 표면이자율이 높은 채권의 가격보다 큰 비율로 하락한다. 


결론적으로 채권의 가격변동은 표면이자율이 증가함에 따라 비례적으로 낮아진다


2. 듀레이션이란?


듀레이션이란 채권이 지닌 일련의 현금흐름들의 잔존기간을 각 현금 흐름의 현재가치를 가중치로 하여 가중 평균한 값으로 가중 평균 잔존만기 또는 투자의 가중평균 회수기간을 뜻한다.




즉, 듀레이션은 채권을 투자함에 있어 현가 1원이 상환되는데 소요되는 평균기간을 의미하며, 듀레이션에 있어서 가장 중요한 의미는 수익률변동에 대한 채권가격의 변동성을 나타내는 지표라는 점이다.


따라서 수익률변화에 따라 민감하게 반응하는 채권가격의 변화를 듀레이션 개념을 통하여 쉽게 파악할 수 있다. 

이러한 듀레이션 값이 채권의 수익률 변동에 대한 가격변동성의 척도로서 사용할 수 있다.


듀레이션 개념이 의의를 가지는 것은 이표채와 원금분할상환채와 같이 채권의 현금흐름이 만기이전에도 여러차례에 걸쳐 발생하는 경우이며, 그 밖에 복리채나 할인채 등은 만기까지 보유할 경우 처음 투자시의 만기수익률이 만기시에 어김없이 실현수익률로 실현되고 투자 자금과 투자수익도 그대로 회수되므로 듀레이션은 잔존만기와 같은 값을 갖는다.


3. 채권가격 계산


채권가격을 계산함은 채권으로부터 발생하는 현금흐름을 현재의 수익률로 할인하여 현재가치를 구한다는 것을 의미한다. 우리나라는 관행적 복할인 방식의 채권가격 계산방법을 선택하고 있으며 채권가격 계산 의 일반적인 산식은 다음과 같다.




채권의 가격계산은 액면 10,000원당 단가로 계산하며, 소수점 이하는 절사한다.


출처 : 교보증권 www.iprovest.com




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